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Las matemáticas que hay detrás de la música de The Edge: El número de Euler (e)

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15092013

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Las matemáticas que hay detrás de la música de The Edge: El número de Euler (e)




Las matemáticas que hay detrás de la música de the edge: El número de Euler (e).-◘_________


Muchas veces hemos comentado que The Edge es el cerebro calculador de U2, el científico… ¿Pensabais que era una frase hecha? Para nada. Hay dos artículos muy interesantes en la red, A Study of The Edge’s (U2) Guitar Delay por Tim Darling, un completo estudio del efecto “delay” de Edge cuando toca sus guitarras, y haciendo referencia a este, me he encontrado con otro no menos interesante: U2′s Natural Logarhythm: Exponential Decay in the Delay of The Edge’s Guitar por Derek White, que analiza más en profundidad la relación entre el “delay” de The Edge y las matemáticas, concretamente la relación de la música que crea The Edge con el numero de Euler (e).
Voy a intentar explicaros de que va todo esto, a mi me ha parecido muy interesante (tal vez porque soy Físico…):
Primero, ¿qué es el numero e? El número e, al igual que el número pi, o el número áureo, es número un irracional, es decir, que no se puede expresar mediante el cociente de dos enteros; o bien, no puede ser expresado con un número finito de cifras decimales. Su valor aproximado es: e = 2,71828 …
Esta es su definición matemática, pero a nosotros lo que nos interesa, es que, curiosamente, este numero aparece una y otra vez en la naturaleza: El numero e esta presente en la forma en la que crecen las conchas de los caracoles, en el crecimiento de la población de una ciudad, nos explica la tasa de crecimiento de la células, la desintegración radiactiva etc…
Y por supuesto, también nos encontramos el número e en la música de The Edge, concretamente en su manera de tocar la guitarra, en su Delay.
Delay (retraso) es un efecto de sonido que consiste en la multiplicación y retraso modulado de una señal sonora. Una vez procesada la señal se mezcla con la original. El resultado es el clásico efecto de eco sonoro (wikipedia).
En el articulo de Darling, encontramos un análisis técnico exhaustivo de los equipos y ajustes de delay que The Edge utiliza para conseguir su sonido, su conclusión es que el delay se establece en aproximadamente un tempo de 3/16 en muchas ocasiones, o por ejemplo, en “Where The Streets Have No Name” el pedal se fija en 340-350 ms. Pero como muy bien comenta White en su articulo, este ajuste de 345ms no es relevante a menos que se hable de los bpm -beats per minute- (pulsos por minuto), la unidad empleada para medir el tempo en la música.
Lo que ha analizado White es lo siguiente:
Ha tomado la siguiente proporción (pulsos por minuto)/(notas retardadas por minuto), y siempre a obtenido un número cercano a 0.36788. Es decir, había aproximadamente tres notas retrasadas por cada pulso, o como Tim Darling comenta, más o menos un tempo de 3/16 (o en realidad 3/8, donde 3/8 = 0.375, que es una aproximación cercana a 0.36788).
Y aquí viene lo curioso del asunto: Al invertir el número obtenemos (1/0.3678794)=2,7182 el número de Euler (e), uno de los número más importantes en las matemáticas que se utiliza para explicar una gran cantidad de fenómenos naturales, tales como el decaimiento exponencial.
Lo importante: la correlación encontrada entre el intervalo de pulsos y el intervalo de demora -delay- es el numero e.
Por ejemplo:
“Where The Streets Have No Name” tiene un delay de 340-350ms y 64 bpm (cada pulso en 0,9375 segundos). Así que ahora, si se divide el intervalo del pulso 0.9375 por 345ms o 0,345 segundos, obtenemos (0.9375)/(0.345) = 2,7173, que esta muy cerca del numero e (2,7182…), lo que explica por qué este ajuste en particular funciona tan bien para esta canción. Por tanto, como bien dice White, si tienes una canción con exactamente 60 bpm, para obtener el delay de “Edge”, tienes que ajustar el pedal a 367,88ms.
Si algún músico lee el articulo, me gustaría que dejara algún comentario al respecto.
En la naturaleza vemos cosas bellas, con un profundo significado. Aunque no nos demos cuenta, el numero e esta detrás de muchas de ellas. También esta detrás de la música de The Edge

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